¡Bienvenidos al primer blog educativo puertorriqueño sobre la Investigación Matemática en la Escuela Intermedia! (©Feb. 2008-2012)

domingo, 29 de abril de 2012

Creación e interpretación de gráficas

El diccionario de la lengua española (2001), define el término "gráfica" como una representación de datos numéricos por medio de una o varias líneas que hacen visible la relación que esos datos guardan entre sí.

Anteriormente, en otros cursos de matemática, tuviste la oportunidad de examinar diferentes tipos de gráficas que se utilizan para mostrar información o datos numéricos. En esta ocasión, daremos un repaso a los tipos de gráficas más comunes:

1. Gráfica circular - está dividida en sectores (partes), en forma de tajadas, como una pizza. Estos sectores indican la comparación de las porciones de un conjunto de datos con relación a un todo. El tamaño de un sector se puede comparar con el círculo en su totalidad. Aunque también es posible comparar el valor de los datos al observar el tamaño de los sectores. Por ejemplo:


2. Gráfica de barras - emplea barras para mostrar datos numéricos. La longitud de la barra indica el valor de los datos. En una gráfica de barras, el tamaño de cada valor se puede determinar al observar el eje vertical. En el eje horizontal colocamos información que describe a cada una de las barras. Las gráficas de barras son útiles para describir y comparar valores de datos. Por ejemplo:


Investiga

Utiliza las gráficas para contestar las siguientes preguntas:

1. ¿Qué datos o información puedes obtener de cada una de las gráficas?
2. ¿Qué dos grupo de edades tienen un porciento mayor de empleo?
3. ¿Qué dos grupo de edades tienen un porciento menor de empleo?
4. ¿Cuál gráfica ilustró mejor la evolución anual de empleo entre mujeres durante el año 2009?

Actividades

Sigue el enlace para realizar ejercicios de práctica y aplicar lo aprendido - http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/telesecundaria/tsm01g01v02/u01t08s01.html

Enlaces de Web donde puedes crear este tipo de gráficas:

http://www.onlinecharttool.com/
http://nces.ed.gov/nceskids/createagraph/
http://www.chartgo.com/

Referencia:

Charles, R., Dossey, J., Leinwand, S., Seeley, C, et al. (1999). Matemáticas Intermedias: Curso 2. USA: Addison Wesley Longman, Inc.

miércoles, 3 de agosto de 2011

¿Cómo resolver un problema matemático?

La resolución de problemas en la clase de matemáticas puede ser complicada si no utilizamos el método adecuado. Algunos problemas incluyen muchos datos o a veces le falta información. Puedes utilizar una variedad de formas para resolver un problema. Por tanto, necesitarás un plan o una estrategia de solución. Esto te ayudará a comprender mejor el problema, a tomar una decisión sobre cómo resolverlo, a diseñar una solución eficaz y ver si esa solución es la correcta.

El proceso de resolver un problema matemático comienza con el planteamiento de la situación. Pregúntate: ¿Cuál es el problema? ¿Qué información me ofrece? Y termina cuando las respuestas se han obtenido y examinado cuidadosamente. Puedes utilizar el siguiente proceso:

1. COMPRENDE EL PROBLEMA:
o Explora cuál es el problema. ¿Qué información te ofrece? ¿Qué sabes del problema?
o Léelo cuidadosamente para entenderlo.
o Determina si el problema tiene suficiente información y selecciona un método apropiado para resolverlo.

2. PLANEA:
o ¿Cómo lo puedes solucionar? ¿Qué datos necesitas para hallar la respuesta? ¿Qué fórmula vas a usar?
o Implementa una estrategia o método para la solución del problema, ya sea; mediante un dibujo, patrón, modelo, etc.

3. RESUELVE EL PROBLEMA:
o Lleva a cabo los cálculos con cuidado para resolver el problema.
o Simplifica o resuelve el problema y coteja la solución. ¿Qué obtuviste?
o Prepara los datos con el resultado.

4. REVISA:
o Comprueba el método utilizado y comunica el resultado.
o Evalúa el proceso que has realizado para resolver el problema.
o ¿Es correcto lo que hiciste? ¿Qué aprendiste?

Aquí te incluyo algunas estrategias que puedes utilizar para solucionar un problema matemático:
• Hacer un dibujo
• Buscar un patrón
• Trabajar hacia atrás
• Tanteo y error
• Simplificar el problema
• Hacer un modelo
• Hacer una lista
• Usar simulaciones
• Hacer tablas o gráficas
• Estimar
• Usar fórmulas y ecuaciones
• Seleccionar la operación correcta

Veamos un ejemplo utilizando el método de Trabajar hacia atrás. Al usar esta estrategia se comienza por el final, ya que el dato final es el que nos permite recopilar información para trabajar con los datos restantes y llegar a la solución del problema.

Utilizaremos un ejemplo obtenido de:
Soto, J. (2004). Estrategias para la resolución de problemas verbales. Recuperado de http://www.pucpr.edu/titulovcoop/filesharing/josoto/ProblemasVerbales_Final-rev.ppt

EJEMPLO

Resuelve el siguiente problema:
La serie de Béisbol en Puerto Rico, en la que los Expos jugaron con los Gigantes, atrajo a muchas personas al Parque Hiram Bithorn. El primer día fueron 3,000 personas menos que el segundo día. El segundo día fueron 2,000 personas menos que el tercer día. El tercer día fueron 18,678 personas. ¿Cuántas personas fueron el primer y segundo día?

Descarta la información que no es necesaria y utiliza los pasos para la resolución de problemas:

1. Comprende el problema: ¿Cuántas personas fueron el primer y segundo día? Estos son los datos que se proveen:
• El primer día fueron 3,000 personas menos que el segundo día.
• El segundo día fueron 2,000 personas menos que el tercer día.
• La asistencia del tercer día fue de 18,678 personas.

2. Planea la estrategia para la solución del problema. En este caso, haremos una tabla con los datos del problema.

3. Resuelve el ejercicio. Utilizaremos el método conocido como “Trabajar hacia atrás”. (Para trabajar hacia atrás, usaremos los datos del tercer día y le restaremos los datos de los días anteriores.) Para resolver este problema se utilizará la operación matemática de la resta.

4. Resultado: El primer día fueron 13,678 personas y el segundo día fueron 16,678.

5. Comprueba mediante la operación inversa. Me refiero a la suma de los datos: 13,678 + 3,000 = 16,678 + 2,000 = 18,678

sábado, 19 de junio de 2010

Resuelve tus problemas matemáticos con Mathway

Mathway es una herramienta en línea que ofrece a los estudiantes la oportunidad de resolver sus problemas de matemáticas al instante. Contiene miles de problemas matemáticos ya resueltos, desde matemática básica, álgebra, trigonometría, pre-calculo hasta cálculo. Provee además, área para trabajar con gráficas, crear hojas de cálculo y un vocabulario matemático.

Los maestros pueden tener acceso a las funciones de Mathway Classroom Edition asegurándose de que sus estudiantes, de igual manera, puedan lograr acceder a las herramientas matemáticas adecuadas desde su hogar o el salón de computadoras de la escuela. Solo tienen que registrarse y obtener una cuenta gratuita en la página de Mathway.

viernes, 21 de mayo de 2010

La Biblioteca Digital Mundial y las Matemáticas

Como bien lee la misión de la Biblioteca Digital Mundial en la Internet, la misma pone a disposición del público cibernético de manera gratuita y en formato multilingüe, importantes materiales fundamentales de culturas de todo el mundo.

Los objetivos de la Biblioteca Digital Mundial son:

  • Promover el entendimiento internacional e intercultural;
  • Ampliar la cantidad y la variedad de contenidos culturales en Internet;
  • Facilitar recursos a los educadores, estudiosos y el público en general;
  • Permitir a las instituciones asociadas reducir la distancia digital dentro de y entre los países.

La página virtual provee una navegación sencilla para realizar búsquedas por lugar, tiempo, tema, tipo de artículo e Institución. También provee un campo para anotar los términos de búsqueda deseados.

Si desea conocer algunos datos interesantes sobre la historia y el desarrollo de las matemáticas, solo escriba el término "matemáticas" en el campo provisto y obtendrá una lista de resultados (en diferentes formatos) que podrá filtrar para lograr unos datos más específicos.

miércoles, 28 de abril de 2010

Trabajos de Investigación Matemática

Navegando por la Web visité la página De Mates...¿Ná? creada por los estudiantes de Matemática del I.E.S Sierra Minera de La Unión (Murcia,España). La página tiene varias secciones interesantes y provee enlaces a imágnes de matemáticos, un juego de investigación matemática llamado "Viaje a través de los genios", y una sección de Exposiciones donde tocan varios temas, entre ellos los trabajos de investigación matemática. Estos trabajos aunque llevan algún tiempo en la red de Internet pueden servir de ejemplo a los estudiantes en el estudio de las matemáticas ya que tratan temas como los fractales, la historia de las matemáticas en diferentes épocas y ciudades, las mujeres en las matemáticas y otros.

Aquí los tienes:

TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN MATEMÁTICA 2008/2009: LOS FRACTALES Y NUESTRO ENTORNO

TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN MATEMÁTICA 2006-2007
TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN MATEMÁTICA 2005-2006
TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN MATEMÁTICA 2002-2003

martes, 2 de marzo de 2010

Google (Libros de Matemática)

Google ha logrado un gran acuerdo con escritores y editores de libros. A través de Google Libros podras encontrar textos de todas clases incluyendo matemáticas. Para tener acceso a estos solo tendrás que acceder a tu cuenta de Google. En ella podras crear y gestionar bibliotecas, compartir libros con amigos y ver qué están leyendo.

Los libros vienen en formato pdf y se puede visualizar solo parte de ellos por los derechos de autor. Aún así, considero que Google Libros es una gran herramienta de estudio.

A los interesados en las matemáticas les recomiendo el libro "Matemáticas rápidas" de Edward H. Julius. "Ésta es una obra ideal para los amantes de las matemáticas, estudiantes, profesores y todos aquéllos que deben utilizar cifras con regularidad. En un mes el lector aprenderá a resolver problemas matemáticos sin necesidad de calculadora. Mediante técnicas divertidas y fáciles, será posible dominar problemas difíciles de suma, resta, multiplicación y división, con frecuencia en menos tiempo del que tardaría si utilizara una calculadora. El libro presenta más de 2.000 problemas con exámenes semanales y uno final, además de curiosidades matemáticas y trucos de salón" (LibreriaNorma.com, 2010).

Aquí les incluyo el enlace a Google Libros: http://books.google.com/books?hl=es